|
Họ và tên | Chức danh | Trình độ đào tạo | Bộ môn | Các chủ đề tiểu luận | Sinh viên các ngành có thể thực hiên thiểu luận |
|
| 1 | Lê Minh Hà Email: [email protected] |
PGS | TS | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Lịch sử khái niệm định thức Từ chương trình đại số tuyến tính năm thứ nhất, sinh viên đã làm quen với khái niệm định thức và ứng dụng của nó trong việc giải hệ phương trình, nhưng thực ra định thức là gì? Chúng ta sẽ tìm hiểu lịch sử phát triển của định thức để hiểu rõ hơn về khái niệm này. Tài liệu tham khảo chính: 1. Muir: Contributions to the history of determinants and A treatise on the theory of determinants. http://phalanstere.univ-mlv.fr/~al/Classiques/Muir/History_5/VOLUME5_TEX... http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Extras/Muir_determinants.html. 2. Miller, On the History of Determinants. Amer. Math. Monthly 37 (1930), no. 5, 216–219. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
|
| Chủ đề 2: Ứng dụng đại số tuyến tính trong mật mã: Mật mã Hill Mật mã học có nguồn gốc lịch sử lâu đời và hiện tại vẫn là một khoa học được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới, có tầm quan trọng ngày càng lớn đối với mỗi quốc gia. Chúng ta sẽ tìm hiểu một hệ mã do nhà toán học Lester S. Hill tạo ra vào năm 1929, sử dụng công cụ đại số tuyến tính. 1. http://apprendre-en-ligne.net/crypto/hill/Hillciph.pdf 2. Hệ thống phần mềm toán học (miễn phí) Sage: http://www.sagemath.org/ |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 2 | Đào Phương Bắc Email: [email protected] |
TS | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Định lý Schur-Zassenhaus Định lý của Schur-Zassenhaus là một kết quả cơ bản của Lý thuyết nhóm, khẳng định rằng nếu $H$ là một nhóm con chuẩn tắc của một nhóm hữu hạn $G$ sao cho cấp của $H$ nguyên tố cùng nhau với chỉ số của $H$ trong $G$, thì $G$ là tích nửa trực tiếp của $H$ và $G/H$. Thông qua tìm hiểu chứng minh của khẳng định này,học viên sẽ hiểu thêm nhiều điều trong Lý thuyết nhóm. |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Định lý Burnside về nhóm giải được Dùng quỹ đạo của tác động nhóm, ta có thể chứng minh mọi $p$-nhóm đều giải được. Tuy nhiên chứng minh cho khẳng định mọi nhóm cấp $p^{a}q^{b}$ (Định lý Burnside) đầu tiên mà ta biết là dùng biểu diễn của nhóm hữu hạn. Qua việc đọc hiểu chứng minh này học viên sẽ nắm được phần nào vai trò của các biểu diễn trong Lý thuyết nhóm. |
Toán học | ||||||
| 3 | Nguyễn Phụ Hoàng Lân Email: [email protected] |
TS | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Đại số phân bậc Chủ đề xoay quanh những đại số có cấu trúc phân bậc như: đại số đối xứng, đại số ngoài, vành phân bậc liên kết, đại số Rees,… Đây là những cấu trúc quan trọng của đại số, đặc biệt là đại số giao hoán, hình học đại số. |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Đại số tổ hợp Chủ đề xoay quanh mối liên hệ giữa những bài toán của đại số giao hoán và bài toán tổ hợp. |
Toán học | ||||||
| Chủ đề 3: Bài toán tìm phương trình ẩn Chủ đề xoay quanh việc tìm phương trình ẩn của một đường cong/mặt cong tham số hóa và một số bài toán liên quan trong ngành thiết kế hình học với sự trợ giúp của máy tính. |
Toán học | ||||||
| 4 | Võ Thị Như Quỳnh Email: [email protected] |
TS | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Nghiên cứu toán tử Steenrod song bậc trên vành đối bất biến của đồng điều của nhóm 2-abel sơ cấp dưới tác động của nhóm đối xứng; nhóm tuyến tính tổng quát. Ứng dụng của nó vào bài toán hit. | Toán học | ||
| Chủ đề 2: Biểu diễn modular của nhóm tuyến tính tổng quát và bài toán hit theo hướng tiếp cận hàm tử. | Toán học | ||||||
| 5 | Phó Đức Tài Email: [email protected] |
PGS | TS | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Cơ sở Groebner và một vài ứng dụng Hướng dẫn sinh viên nắm được khái niệm, thuật toán Buchberger và các ứng dụng của cơ sở Groebner. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
|
| Chủ đề 2: Phát triển phần mềm đại số máy tính Sage Sage là một phần mềm đại số máy tính miễn phí, có mã nguồn mở. Sage có sức mạnh tính toán như các phần mềm chuyên nghiệp khác như Maple, Matlab, … Ngoài ra Sage có thể kết nối với nhiều phần mềm tính toán miễn phí khác như R, GAP, … Tiểu luận tập trung nghiên cứu thuật toán và phát triển các gói lệnhtính toán liên quan đến đường cong đại số, đường cong elliptic và ứng dụng trong mật mã. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||||||
| 6 | Lê Quý Thường Email: [email protected] |
TS | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Môđun trên miền chính Đọc hiểu một chứng minh định lý phân tích một môđun trên một miền chính thành tổng trực tiếp các môđun con bất khả quy. Nghiên cứu một ứng dụng vào việc tìm đa thức tối tiểu của ma trận. |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Giải kì dị đường cong phẳng phức không suy biến Định nghĩa và mô tả giải kì dị của một kì dị đường cong phẳng phức không suy biến thông qua đa diện Newton của nó. Từ đó tính các cực của hàm zêta tôpô của một vài kì dị không suy biến cụ thể. |
Toán học | ||||||
| 7 | Nguyễn Hữu Việt Hưng Email: [email protected] |
GS | TSKH | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Lý thuyết đồng luân: Các toán tử đối đồng điều, vai trò của đại số Steenrod trong bài toán đồng luân mặt cầu thông qua dãy phổ Adams, những vấn đề liên quan và ứng dụng của chúng. |
Toán học | |
| Chủ đề 2: Lý thuyết biểu diễn nhóm, nói riêng là lý thuyết bất biến, những ứng dụng của các lý thuyết này trong lý thuyết đồng luân. | Toán học | ||||||
| 8 | Phạm Văn Tuấn Email: [email protected] |
TS | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Biến đổi trực giao của các không gian véc tơ được trang bị dạng song tuyến tính đối xứng. Các không gian véc tơ Euclid và các biến đổi trực giao của chúng được nghiên cứu khá chi tiết trong trong môn học Đại số tuyến tính 2. Một tổng quát hóa tự nhiên của không gian véc tơ Euclid là các không gian véc tơ được trang bị một dạng song tuyến tính đối xứng, hoặc một cách tương đương, được trang bị một dạng toàn phương. Các không gian toàn phương này đã được phân loại sai khác một đẳng cấu trực giao sử dụng số chiều, và chỉ số quán tính Sylvester trong môn học Đại số tuyến tính 2. Mục tiêu của Tiểu luận khoa học này là tìm hiểu về cấu trúc của các biến đổi trực giao của các không gian toàn phương, trên tinh thần so sánh với các kết quả cổ điển của không gian véc tơ Euclid. Yêu cầu đối với sinh viên: Có kết quả học tập tốt trong các môn học Đại số tuyến tính 1 & 2. |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Giới thiệu về lí thuyết bất biến cổ điển. Khi một nhóm tác động trên một đại số bởi các tự đẳng cấu đại số, tập hợp của tất cả các bất biến lập thành một đại số con, gọi là đại số của các bất biến. Một trong những vấn đề cơ bản của lí thuyết bất biến là nghiên cứu tính chất hữu hạn sinh của đại số bất biến. Mục tiêu của Tiểu luận khoa học này là chứng minh Định lí cơ bản thứ nhất của lí thuyết bất biến cho các nhóm cổ điển bao gồm nhóm tuyến tính tổng quát, nhóm trực giao và nhóm symplectic. Yêu cầu đối với sinh viên: Có kết quả học tập tốt trong các môn học Đại số tuyến tính 1 và Đại số đại cương. |
Toán học | ||||||
| 9 | Đỗ Việt Cường Email: [email protected] |
TS | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Định lý Hurwitz về các tổng của các chính phương. Sử dụng tính chất giáo hoán ta có tích của hai số chính phương cũng là một số chính phương: x2y2= (xy)2. Hay một đẳng thức thú vị hơn – biểu diễn một tổng của hai số chính phương nhân với một tổng của hai số chính phương cũng cho ta kết quả là một tổng của hai số chính phương (x12+ x22)(y12 + y22) = (x1y1 - x2y2)2 + (x1y2+ x2y1)2. Chúng ta để ý rằng nếu coi x = (x1, x2, ..., xn) và y = (y1, y2, ..., yn) là các véc tơ thì các phần tử được bình phương trong vế phải của các đẳng thức phía trên là các hàm song tuyến tính của x,y. Một câu hỏi tự nhiên được đặt ra là với n nào thì ta có đẳng thức sau : trong đó zi là các hàm song tuyến tính của x, y. |
Toán học | ||
| Chủ đề 2 : Định lý Pfister về tổng các bình phương. Năm 1898, Hurwitz chứng minh rằng đẳng thức sau : (x12 + x22 +...+ xn2)2 (y12 + y22 + ...+yn2)2 = z12 + z22+ ...+zn2 trong đó zi là các hàm song tuyến tính của x,y chỉ đúng với n=1,2,4,8. Định lý đó được biết đến với tên là định lý 1,2,4,8 của Hurwitz. Một câu hỏi được đặt ra là nếu ta giảm bớt yêu cầu đối với thì đẳng thức trên có còn đúng với n là một số mũ của 2 bất kỳ không. Câu hỏi đó đã được nhà toán học Pfister chứng minh hoàn toàn và với một phương pháp khá đơn giản. Trong chủ đề này chúng ta sẽ tìm hiểu cách chứng minh của Pfister, thông qua đó ta hiểu sâu thêm về đại số tuyến tính. |
Toán học | ||||||
| 10 | Nguyễn Thế Cường Email: [email protected] |
TS | Đại số - Hình học - Tôpô | Chủ đề 1: Phân tích Dunford và ứng dụng Phân tích Dunford cho phép biểu diễn một số tự đồng cấu tuyến tính có dạng đặc biệt thành tổng của một tự đồng cấu chéo hóa được và một tự đồng cấu lũy linh. Phép phân tích này có ý nghĩa quan trọng trong lý thuyết ma trận, đặc biệt trong việc tính lũy thừa của các ma trận. Nội dung của đề tài này xoay quanh việc xây dựng phân tích Dunford và nghiên cứu một số ứng dụng quan trọng trong Đại số tuyến tính. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin |
||
| Chủ đề 2: Giải tích MacMahon và ứng dụng trong nghiên cứu hàm sinh Hàm sinh có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học. Đề tài này xoay quanh việc nghiên cứu hàm sinh dựa trên lý thuyết Giải tích MacMahon về các phân hoạch. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 11 | Ngô Quốc Anh [email protected] |
TS | Giải tích | Chủ đề 1: Các phương pháp di chuyển mặt phẳng (moving planes) và mặt cầu (moving spheres) Các phương pháp di chuyển mặt phẳng và mặt cầu là những công cụ mạnh được sử dụng rộng rãi để phân loại nghiệm các phương trình đạo hàm riêng. Phương pháp di chuyển mặt phẳng lần đầu được đề xuất bởi Aleksandrov (1958) và sau đó được Gidas, Ni, Nirenberg (1981) và Caffarelli, Gidas, Spruck (1989) sử dụng và phát triển thêm. Hiện nay dạng phổ biến và hay được dùng nhất của phương pháp di chuyển mặt phẳng được Chen và Li đề xuất năm 1991. Phương pháp di chuyển mặt cầu là một biến thể của phương pháp di chuyển mặt phẳng với những ưu và nhược điểm nhất định so với phương pháp di chuyển mặt phẳng. Phương pháp này được đề xuất bởi Li và Zhu năm 1995. Các bước tiến gần đây của hai phương pháp này chứng tỏ mực độ hữu hiệu đối với việc phân loại nghiệm của rất nhiều phương trình và hệ phương trình đạo hàm riêng cấp thấp và cấp cao. |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Cấu trúc tập nghiệm radial của một số phương trình đạo hàm riêng trên toàn không gian Mục tiêu của chủ đề này là tìm hiểu cấu trúc tập nghiệm radial của một số lớp phương trình đạo hàm riêng cấp thấp (hoặc cấp cao) thông qua việc tìm hiểu sự tồn tại và tốc độ tăng trưởng của chúng ở vô cùng. Phương pháp chính để nghiên cứu là chuyển bài toán phương trình đạo hàm riêng về bài toán (hệ) phương trình vi phân thường và sử dụng các kết quả đã biết để nghiên cứu dạng điệu tiệm cận tại các điểm cân bằng. |
Toán học | ||||||
| 12 | Lê Huy Chuẩn Email: [email protected] |
TS | Giải tích | Chủ đề 1: Tìm hiểu về phương pháp tách biến (Tóm tắt ngắn gọn nội dung) Tìm hiểu về phương pháp tách biến và ứng dụng vào tìm nghiệm một số lớp phương trình đạo hàm riêng. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| 13 | Nguyễn Thạc Dũng Email: [email protected] |
TS | Giải tích | Chủ đề 1: Tìm hiểu về hình học vi phân và mặt cực tiểu trong R3 Mục tiêu chính của topic này là tìm hiểu các khái niệm cơ bản về hình học vi phân và mặt cực tiểu trong R3 bao gồm: dạng cơ bản thứ nhất, dạng cơ bản thứ hai, mặt cực tiểu, phương pháp biểu diễn mặt cực tiểu, mỗi liên hệ giữa mặt cực tiểu và giải tích phức. Nếu muốn học nâng cao hơn, chúng ta có thể tìm hiểu về các đa tạp con cực tiểu, tính ổn định và một số tính chất hình học của chúng. (Kiến thức có liên quan: Đại số tuyến tính, Giải tích 1-2-3, Giải tích phức) |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Tìm hiểu về dạng vi phân và mối liên hệ với hình học và tô pô của đa tạp. Mục tiêu chính của topic này là tìm hiểu khái niệm dạng vi phân trên đa tạp Riemann, toán tử Laplace, định lý biểu diễn Hodge, định lý De Rham và mối liên hệ giữa dạng vi phân và tô pô/hình học của đa tạp. (Đây là chủ đề khó, đòi hỏi đọc hiểu về giải tích trên đa tạp. Kiến thức có liên quan: Đại số tuyến tính, Giải tích 1-2-3, phương trình đạo hàm riêng và giải tích hàm (Một chút-không nhiều)) |
Toán học | ||||||
| 14 | Trịnh Viết Dược Email: [email protected] |
TS | Giải tích | Chủ đề 1: Nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân Tìm hiểu về đặc trưng cho tính hầu tuần hoàn của một hàm số và các điều kiện đủ để phương trình vi phân có nghiệm hầu tuần hoàn. |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Một số nửa nhóm đặc biệt trong lý thuyết nửa nhóm liên tục mạnh Tìm hiểu các tính chất của một số nửa nhóm đặc biệt trong lý thuyết nửa nhóm liên tục mạnh như là nửa nhóm giải tích, nửa nhóm khả vi, nửa nhóm compact...Các nửa nhóm này nhận được một số tính chất đẹp thông qua toán tử sinh của nó, chẳng hạn Định lý ánh xạ phổ, và được ứng dụng để nghiên cứu lớp phương trình đạo hàm riêng dạng parabolic. |
Toán học | ||||||
| 15 | Vũ Nhật Huy Email: [email protected] |
TS | Giải tích | Chủ đề 1: Tìm hiểu về tích phân dao động (Tóm tắt ngắn gọn nội dung) Tìm hiểu về đánh giá tích phân dao động thông qua hàm pha |
Toán học | ||
| 16 | Ninh Văn Thu Email: [email protected] |
TS | Giải tích | Chủ đề 1: Tìm hiểu về bài toán biến phân (Tóm tắt ngắn gọn nội dung) Tìm hiểu lịch sử bài toán biến phân, phát biểu bài toán biến phân, phương trình Euler cho bài toán biến phân. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Tìm hiểu về nhóm tự đẳng cấu của miền trong $\mathbb C^n$. (Tóm tắt ngắn gọn nội dung) Tính nhóm tự đẳng cấu của một số miền cụ thể trong $\mathbb C^n$. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 17 | Phạm Trọng Tiến Email: [email protected] |
TS | Giải tích | Chủ đề 1: Toán tử kết hợp và kết hợp có trọng trên không gian các hàm chỉnh hình - Tìm hiểu những tính chất cơ bản như tính bị chặn, tính compact, phổ… của toán tử kết hợp và toán tử kết hợp có trọng trên không gian Fock, không gian Bergman, không gian Hardy… |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Tính động lực học của toán tử tuyến tính - Tìm hiểu những tính chất động lực học cơ bản như tính siêu lặp, tính truyền ứng tôpô, tính hỗn loạn của một số toàn tử trên các không gian hàm chỉnh hình |
Toán học | ||||||
| 18 | Lê Huy Tiễn Email: [email protected]; [email protected] |
TS | Giải tích | Chủ đề 1: Mô hình phương trình vi phân của quá trình lên men rượu Mô tả: Lập mô hình phương trình vi phân của quá trình lên men rượu, beer. Phân tích định tính mô hình và rút ra kết luận. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Mô hình phương trình vi phân của sự nhớ-quên. Mô tả: Lập mô hình phương trình vi phân của sự nhớ-quên. Phân tích định tính mô hình và rút ra kết luận. Áp dụng vào một số trường hợp: học thuộc lòng bảng cửu chương, truyện Kiều,… |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| Chủ đề 3: Phương trình vi phân của các đường trắc địa trên mặt xuyến. Mô tả: Thiết lập mối liên hệ giữa phương trình vi phân và các đường trắc địa trên mặt xuyến. Minh họa hình học. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 19 | Đặng Anh Tuấn | TS | Giải tích | Chủ đề 1: Toán tử giả vi phân (Tóm tắt ngắn gọn nội dung) Toán tử giả vi phân (GVP) có thể xem như một công cụ hữu ích để nghiên cứu phương trình đạo hàm riêng. Môn học bắt đầu bởi một vài ví dụ dẫn đến sự xuất hiện toán tử GVP. Tiếp đến môn học đề cập đến một vài lớp toán tử GVP, tính chất của chúng và một số phép toán cơ bản (chẳng hạn phép hợp thành, nghịch đảo) cũng như tính bị chặn trong L^2. Từ các tính chất này môn học tiếp tục với một vài ứng dụng trong nghiên cứu phương trình đạo hàm riêng, cụ thể bài toán biên elliptic. |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Bài toán ngược Calderon (Tóm tắt ngắn gọn nội dung) Bài toán Calderon nhằm tìm hiểu tính chất bên trong (tính dẫn điện) của vật chất nhờ việc đo (dòng điện, điện thế) trên bề mặt của vật chất. Môn học quan tâm đến khía cạnh toán học: tính duy nhất, tính ổn định. Về tính duy nhất môn học trình bày kết quả cơ bản của Sylvester-Uhlmann và nói qua về kết quả mới nhất của Haberman, Rogers-Caro. Một điều thú vị hiện tượng không duy nhất chính là tàng hình (invisibility). Về tính ổn định môn học đề cập đến kết quả cơ bản của Alessandrini và một số ví dụ. |
Toán học | ||||||
| 20 | Hà Mỹ Linh Email: [email protected] |
ThS | Tin học | Chủ đề 1: Trích rút thông tin thời gian trong văn bản tiếng Việt. Mục tiêu của đề tài : • Nghiên cứu về thông tin thời gian trong các văn bản tiếng Việt. • Xây dựng một công cụ trích rút thông tin thời gian trong văn bản tiếng Việt dựa vào tập luật hoặc sử dụng một số thuật toán học máy. Ví dụ: • Đầu vào: “Ngày mai, tôi sẽ gặp bạn vào lúc 8 giờ sáng.” • Đầu ra: Ngày mai, 8 giờ sáng. Số lượng sinh viên tham gia: 02 sinh viên. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| 21 | Đỗ Trung Tuấn Email: [email protected] |
PGS | TS | Tin học | Chủ đề 1: Tách đoạn của một bài hát (Tóm tắt ngắn gọn nội dung) • Đọc một bài hát, • Tách bài hát ra các đoạn, theo các đặc trưng của bài hát; • Sử dụng ngôn ngữ lập trình để thực hiện. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
|
| Chủ đề 2: Chuyển hóa tín hiệu âm thanh (Tóm tắt ngắn gọn nội dung) • Đọc đoạn âm thanh (bài hát, bản nhạc, câu nói), dạng *.mp3; • Chuyển hóa sang dạng khác (như mã hóa), để không nghe được như thường; Khôi phục lại tín hiệu ban đầu. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 22 | Vũ Tiến Dũng Email: [email protected] |
TS | Tin học | Chủ đề 1: Các thuật toán giải bài toán Lasso và ứng dụng Bài toán Lasso xuất hiện khi chúng ta giải quyết các bài toán thực tế như bài toán nén dữ liệu, bài toán xử lý tín hiệu, vv… đã và đang được quan tâm bởi rất nhiều nhà khoa học trong nước và thế giới. Trong đề tài này chúng ta sẽ tìm hiểu về một số thuật toán giải bài toán Lasso và ứng dụng các thuật toán này cho bài toán khôi phục tín hiệu. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Tìm hiểu về một số thuật toán từ điển học và ứng dụng Từ điển học là một chủ đề trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và học máy đã và đang được quan tâm bởi rất nhiều nhà khoa học trong nước và thế giới. Trong đề tài này chúng ta sẽ tìm hiểu về một số thuật toán từ điển học và ứng dụng cho một số bài toán trong thực tế. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 23 | Đỗ Thanh Hà Email: [email protected] |
TS | Tin học | Chủ đề 1: Khoanh vùng tự động các đối tượng trong video giao thông Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu phương pháp cho phép khoanh vùng và phân loại tự động các đối tượng trong video. Các đối tượng được khoanh vùng và nhận dạng bao gồm các phương tiện đang tham gia giao thông (xe oto, xe máy, xe đạp v.v.), người đi bộ, hay các biển báo giao thông. Ghi chú: Mỗi đề tài yêu cầu 2 sinh viên. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Tách từ/câu trên ảnh phong cảnh Mục tiêu của đề tài nhằm nghiên cứu phương pháp phát hiện từ/câu trên ảnh phong cảnh. Các từ/câu này thường là các dòng chữ được ghi trên các biển quảng cáo, nên có kích thước, độ sáng, độ tương phản, độ sắc nét rất khác nhau. Các dòng chữ sau khi được tách có thể được sử dụng để tìm kiếm thông tin liên quan dưới dạng văn bản. Ghi chú: Mỗi đề tài yêu cầu 2 sinh viên. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 24 | Nguyễn Thị Minh Huyền Email: [email protected] |
TS | Tin học | Chủ đề 1: Xây dựng ngữ liệu cho xử lí bệnh án điện tử. Trích rút thông tin trong văn bản là một trong các bài toán quan trọng của xử lí ngôn ngữ tự nhiên, hướng tới mục tiêu hiểu văn bản trong các ứng dụng trí tuệ nhân tạo. Để giải quyết được bài toán này, cần xây dựng được các cơ sở dữ liệu ngôn ngữ học cho từng lĩnh vực cụ thể, bao gồm các từ điển và kho văn bản có chú giải thông tin ngôn ngữ. Trong đề tài này, nhóm sinh viên sẽ tìm hiểu về vấn đề xử lí các văn bản lâm sàng, hướng tới ứng dụng khai thác thông tin trong bệnh án điện tử. Mục tiêu cụ thể của đề tài là xây dựng cơ sở dữ liệu ngôn ngữ cho việc xử lí văn bản trong lĩnh vực y học. Đề tài yêu cầu làm việc nhóm 2-3 sinh viên. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Phát triển hệ thống nhận dạng tiếng nói tiếng Việt dựa trên phần mềm mã nguồn mở CMU Sphinx Các ứng dụng nhận dạng và tổng hợp tiếng nói là các ứng dụng khá phổ biến và đóng vai trò sống còn trong các hệ thống trí tuệ nhân tạo. Đề tài này tập trung vào bài toán nhận dạng tiếng nói (speech recognition - chuyển từ tiếng nói thành văn bản). Sinh viên được yêu cầu tìm hiểu phương pháp nhận dạng tiếng nói và bộ công cụ nhận dạng tiếng nói mã nguồn mở CMU Sphinx, phát triển thử nghiệm một hệ thống nhận dạng tiếng nói tiếng Việt. Đề tài yêu cầu làm việc nhóm 3-4 sinh viên. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| Chủ đề 3: Phát triển hệ thống tổng hợp tiếng nói tiếng Việt dựa trên phần mềm mã nguồn mở MaryTTS Các ứng dụng nhận dạng và tổng hợp tiếng nói là các ứng dụng khá phổ biến và đóng vai trò sống còn trong các hệ thống trí tuệ nhân tạo. Đề tài này tập trung vào bài toán tổng hợp tiếng nói (Text-To-Speech - chuyển từ văn bản thành tiếng nói). Sinh viên được yêu cầu tìm hiểu phương pháp tổng hợp tiếng nói và bộ công cụ tổng hợp tiếng nói mã nguồn mở MaryTTS, phát triển thử nghiệm một hệ thống tổng hợp tiếng nói tiếng Việt. Đề tài yêu cầu làm việc nhóm 3-4 sinh viên. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| Chủ đề 4: Thử nghiệm dịch máy Anh-Việt bằng kĩ thuật học sâu dựa trên phần mềm mã nguồn mở OpenNMT Kĩ thuật học sâu (deep learning) đang nổi lên như một xu hướng hấp dẫn trong lĩnh vực xử lí ngôn ngữ tự nhiên. Đề tài này nhằm tìm hiểu về ứng dụng kĩ thuật này cho bài toán dịch tự động. Sinh viên sẽ tìm hiểu phương pháp luận và khai thác phần mềm mã nguồn mở OpenNMT cho dịch tự động Anh-Việt. Đề tài yêu cầu làm việc nhóm 2-4 sinh viên. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| Chủ đề 5: Xây dựng ngữ liệu và phát triển công cụ gán nhãn tình cảm trong văn bản tiếng Việt Phân tích tình cảm (sentiment analysis) thể hiện trong văn bản hoặc tiếng nói là bài toán được đặc biệt quan tâm trong các ứng dụng trí tuệ nhân tạo. Đề tài này nhắm tới mục tiêu xây dựng một công cụ gán nhãn tình cảm (tích cực, tiêu cực, trung tính) trong văn bản tiếng Việt. Sinh viên sẽ tìm hiểu phương pháp luận, xây dựng dữ liệu mẫu và triển khai thử nghiệm phần mềm. Đề tài yêu cầu làm việc nhóm 3-4 sinh viên. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| Chủ đề 6: Xây dựng ngữ liệu và công cụ phân tích văn bản trên mạng xã hội Hiện nay đã có khá nhiều công cụ phân tích văn bản báo chí ở các mức từ vựng, cú pháp và ngữ nghĩa. Tuy nhiên, văn bản trên mạng xã hội có các đặc thù hoàn toàn khác biệt khiến cho các công cụ phân tích văn bản báo chí trở nên không hiệu quả khi áp dụng cho văn bản thu thập được trên mạng xã hội. Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu các vấn đề đặt ra khi phân tích văn bản từ mạng xã hội và nghiên cứu phương pháp giải quyết các vấn đề này. Đề tài yêu cầu làm việc nhóm 3-4 sinh viên. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 25 | Lê Hồng Phương Email: [email protected] |
TS | Tin học | Chủ đề 1: Tính toán phân tán và song song trên nền tảng Apache Spark Sinh viên tìm hiểu bài toán xử lí dữ liệu lớn (Big Data) và nền tảng phần mềm Apache Spark chuyên dụng trong xử lí dữ liệu song song và phân tán. Tự xây dựng một chương trình chạy trên Spark để thực hiện một số thống kê mô tả đơn giản trong lĩnh vực xử lí ngôn ngữ tự nhiên. Ngôn ngữ lập trình được sử dụng tuỳ chọn là Java, Python, hoặc Scala. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Phương pháp phân tích câu hỏi trong xử lí ngôn ngữ tự nhiên và ứng dụng trong việc xây dựng tác tử hội thoại tự động (chatbot) Sinh viên tìm hiểu bài toán phân tích câu hỏi tự động trong một lĩnh vực nào đó, chẳng hạn trong hoạt động hành chính công ở các cơ quan một cửa chuyên về hỗ trợ doanh nghiệp. Hoạt động phân tích gồm xác định ý định của câu hỏi và các từ khoá liên quan, tìm hiểu cách xây dựng chương trình trợ giúp phân tích tự động bằng luật hoặc bằng mô hình xác suất thay vì phân tích thủ công. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 26 | Nguyễn Thị Bích Thủy Email: [email protected] |
TS | Tin học | Chủ đề 1: Tìm hiểu một số thao tác xử lý ảnh cơ bản trên Matlab/Python. Nội dung: Sinh viên tìm hiểu và trình bày lại một số thao tác đọc, hiển thị, tính toán và xử lý thông tin trên ảnh sử dụng Matlab/Python. Số sinh viên có thể tham gia: 1-3 em/nhóm |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Các phương pháp trích chọn đặc trưng trong ảnh Sinh viên tìm hiểu và trình bày lại một số phương pháp trích chọn đặc trưng trong ảnh. Số sinh viên có thể tham gia: 1-3 em/nhóm |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 27 | Nguyễn Hải Vinh Email: [email protected] |
TS | Tin học | Chủ đề 1: Bài toán quy hoạch thực nghiệm tối ưu tuyến tính và cở sở giải tích hồi quy Nhiệm vụ của sinh viên là tìm hiểu tổng quan lý thuyết Quy hoạch thực nghiệm tối ưu, bài toán toán quy hoạch thực nghiệm tối ưu tuyến tính và chứng minh lời giải bài toán trên cơ sở giải tích hồi quy. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Ứng dụng của lý thuyết số trong mật mã Nhiệm vụ của sinh viên là tìm hiểu một số kiến thức lý thuyết số có ứng dụng trong lý thuyết mật mã. |
Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 36 | Nguyễn Hữu Điển Email: [email protected]; [email protected] |
PGS | TS | Toán học Tính toán | Chủ đề 1: Thuật toán và ứng dụng các phương pháp phương liên hợp trong tối ưu phi tuyến. - Ngiên cứu phương pháp tính bài toán tối ưu theo theo các phương pháp đã có về chủ đề phương liên hợp như phương liên hợp cơ bản, phương pháp Gradient liên hợp, … - Một số phương pháp tốt hiện nay như: Phương pháp Fletcher – Reeves,Phương pháp Powell, Phương pháp Portan,… - Triển khai phương pháp trên vào thuật toán với ngôn ngữ Matlab hoặc Maple,… - Áp dụng phương pháp trên vào bài toán tối ưu không ràng buộc với ví dụ. |
Toán học Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
|
| Chủ đề 2: Phương pháp hướng chấp nhận được trong bài toán tối ưu phi tuyến. - Nghiên cứu phương pháp tính bài toán tối ưu phi tuyến có rang buộc. Phương pháp hướng chấp nhận được rất thực tế trong ứng dụng. - Một số thuật toán xác định điểm xuất phát và hướng chấp nhận được như Zoutendijk. - Phương pháp chiếu Rosen được nghiên cứu kỹ với bài toán quy hoạch lồi. - Triển khai thuật toán trên Matlab, Maple,… và chạy một số ví dụ. |
Toán học Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 37 | Phạm Trọng Quát Email: [email protected] |
PGS | TS | Toán học Tính toán | Chủ đề 1: Một số phương pháp gradient tìm cực tiểu của hàm số không ràng buộc. Trình bày nội dung và sự hội tụ của phương pháp đường dốc nhất để tìm cực tiểu của hàm số không rang buộc. Những dạng khác của phương pháp. Những phương pháp gradient khác. Phân tích so sánh các phương pháp trên. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
|
| Chủ đề 2: Những phương pháp hướng liên hợp tìm cực tiểu của hàm số bậc hai. Trình bày khái niệm hướng liên hợp và các tính chất của nó. Cấu trúc của các phương pháp.Tính chất chung của các phương pháp.Tìm cực tiểu của hàm lồi bậc hai. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||||||
| 38 | Nguyễn Thị Hoài Email: [email protected] |
TS | Toán học Tính toán |
Chủ đề 1: Một số phương pháp số giải các phương trình vi phân đại số - Các khái niệm liên quan của phương trình vi phân đại số - Các phương pháp số giải phương trình vi phân đại số - Một số mô hình toán học sử dụng phương trình vi phân đại số |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| 39 | Nguyễn Ngọc Phan Email: [email protected] |
TS | Toán học Tính toán | Chủ đề 1: Một số ứng dụng của Giải tích Fourier và Sóng nhỏ trong xử lí tín hiệu. | Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Khung và một số ứng dụng trong xử lí tín hiệu. | Toán học Toán tin ứng dụng |
||||||
| 40 | Hoàng Nam Dũng | TS | Toán học Tính toán | Lưu ý chung: 1. Để hoạt động hiệu quả và để sinh viên có thể học được nhiều nhất, song hành với tiểu luận sẽ có seminar (không thuộc chương trình chính thức của Khoa) cho các sinh viên tham gia làm tiểu luận để trình bày, trao đổi về các nội dung của mình. Qua đó các sinh viên sẽ không chỉ được làm quen với một chủ đề mà nhiều chủ đề khác nhau. 2. Số lượng bài tiểu luận theo 3 chủ đề sau là tương đối nhiều và được phân theo nguyên tắc “first come first serve” (xin trước nhận trước). Do vậy khi đã đủ số lượng cán bộ hướng dẫn sẽ không nhận thêm và có thể không phải chủ đề nào cũng sẽ được phân đến sinh viên. |
Toán học Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
|
Chủ đề 1: Bài toán định tuyến phương tiện vận tải (vehicle routing problem) và ứng dụng Số lượng tiểu luận: 2-3, có thể làm việc theo nhóm 2-3 sinh viên. Nội dung: Bài toán định tuyến phương tiện vận tải lần đầu tiên xuất hiện trong bài báo của Dantzig và Ramser vào năm 1959 có tiêu đề “The Truck Dispatching Problem”. Kể từ đó đến nay đã có rất nhiều công trình nghiên cứu với các biến thể khác nhau của bài toán. Tìm kiếm trên google scholar với cụm từ “vehicle routing problem” đem lại hơn 50.000 kết quả. Có thể nói không quá rằng đây là một lĩnh vực ứng dụng rất thành công của vận trù học. Bài toán có thể được định nghĩa đơn giản là nhiệm vụ tìm ra các tuyến đường vận chuyển với chi phí tối thiểu từ kho hàng đến các khách hàng với điều kiện ràng buộc. Ràng buộc ở đây có thể là ràng buộc về sức chứa với mỗi phương tiện vận tải, hay ràng buộc về thời gian giao hàng đến tay khách, v.v. Trong thực tế các điều kiện ràng buộc rất phong phú và tùy theo từng ứng dụng ta lại có thể có một biến thể khác nhau của bài toán gốc. Sở dĩ nói đây là ứng dụng thành công của vận trù học bởi mọi hoạt động vận chuyển đều cần đến nó, từ vận chuyển bưu kiện của Viettel đến khách hàng, vận chuyển hàng từ kho trung tâm đến các chi nhánh của Thế giới di động, FPT shop hay các cửa hàng điện máy khác, đến điều phối hoạt động cho các xe máy chuyển hàng qua các dịch vụ như Delivery Now hay Grab. Vì vấn đề rất rộng nên có thể vấn đề sẽ được chia thành một số tiểu luận (2-3) theo nhóm giải thuật. Nhiệm vụ của các tiểu luận sẽ tìm hiểu tài liệu của các phần tương ứng và bước đầu tiến hành thử nghiệm số. Yêu cầu: 1. Sinh viên phải có mong muốn nghiên cứu về thuật toán và lập trình. Hiểu biết về thuật toán và lập trình là ưu tiên nhưng không bắt buộc, có thể học thêm trong quá trình làm việc. 2. Phải đọc được tài liệu bằng tiếng Anh. Lưu ý: Để được xét nhận hướng dẫn, sinh viên cần liên lạc đủ sớm với giảng viên. Chỉ sinh viên phù hợp với công việc mới được nhận. |
Toán học Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| Chủ đề 2: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất và ứng dụng Số lượng tiểu luận: 1, có thể làm việc theo nhóm 2-3 sinh viên. Nội dung: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế điển hình như ứng dụng tìm đường trên google maps. Từ thuật toán cơ bản như Dijkstra từ những năm 1950 rất nhiều thuật toán cải tiến được phát triển, điển hình như “contraction hierarchies” hay “hub labeling”. Các thuật toán này đưa đến các tăng tốc thuật toán trong ứng dụng trên đường bộ từ vài chục đến vài trăm nghìn lần. Tuy nhiên đồ thị đường bộ có các tính chất và đặc trưng hoàn toàn khác với đồ thị của các ứng dụng khác ví dụ như đồ thị mạng hàng không hay đồ thị mạng xã hội. Những thuật toán rất hữu hiệu cho đồ thì đường bộ tỏ ra không còn thích hợp với các lớp đồ thị khác. Nội dung của tiểu luận này nhằm tìm hiểu các thuật toán tìm đường đi ngắn nhất đã có và đánh giá tốc độ của chúng trên các lớp đồ thị khác nhau. Yêu cầu: 1. Sinh viên phải có mong muốn nghiên cứu về thuật toán và lập trình. Hiểu biết về thuật toán và lập trình là ưu tiên nhưng không bắt buộc, có thể học thêm trong quá trình làm việc. 2. Phải đọc được tài liệu bằng tiếng Anh. Lưu ý: Để được xét nhận hướng dẫn, sinh viên cần liên lạc đủ sớm với giảng viên. Chỉ sinh viên phù hợp với công việc mới được nhận. |
Toán học Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| Chủ đề 2: Học máy và vấn đề dự đoán tốc độ dòng giao thông Số lượng tiểu luận: 1, (nên) làm việc theo nhóm 2-3 sinh viên. Nội dung: Dựa trên dữ liệu thu thập được và các thuật toán trong học máy, các nghiên cứu gần đây đang từng bước cố gắng đưa ra các dự đoán về tốc độ của dòng giao thông trong tương lai (gần). Dự đoán chính xác điều này là vô cùng quan trọng. Các ứng dụng tìm đường có thời gian di chuyển ngắn nhất giữa hai điểm chỉ có thể có kết quả tốt nếu dự đoán về giao thông trong quá trình phương tiện di chuyển là tương đối chính xác. Các dự đoán chính xác cũng giúp cho chúng ta có dự liệu tin cậy để phát triển các thuật toán điều khiển đèn tín hiệu giao thông giảm thiểu ùn tắc. Tiểu luận này nhằm mục tiêu tìm hiểu các thuật toán dự đoán tốc độ dòng giao thông đã có và (có thể) thử nghiệm ứng dụng trên một số dữ liệu thực. Yêu cầu: 1. Sinh viên phải có mong muốn nghiên cứu về thuật toán và lập trình. Hiểu biết về thuật toán và lập trình là ưu tiên nhưng không bắt buộc, có thể học thêm trong quá trình làm việc. 2. Phải đọc được tài liệu bằng tiếng Anh. Lưu ý: 1. Để được xét nhận hướng dẫn, sinh viên cần liên lạc đủ sớm với giảng viên. Chỉ sinh viên phù hợp với công việc mới được nhận. 2. Chủ đề này sẽ đòi hỏi sinh viên tự học một khối lượng kiến thức tương đối lớn về học máy. 3. Sẽ cần làm việc theo nhóm từ 2 đến 3 sinh viên. |
Toán học Máy tính và khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 41 | Nguyễn Trung Hiếu Email: [email protected] |
TS | Toán học Tính toán | Chủ đề 1: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính: - Các phương pháp lặp giải hệ phương trình đại số tuyến tính kích thước lớn và thưa: phuong pháp gradient liên hợp, GMRES, BiCGStab… và các phương pháp tiền điều kiện. - Các phương pháp phân tích ma trận: phân tích LU, SVD, QR… |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Các phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình đạo hàm riêng. | Toán học Toán tin ứng dụng |
||||||
| 42 | Phạm Kỳ Anh Email: [email protected] |
GS | TSKH | Toán học Tính toán | Chủ đề 1: Phương pháp xấp xỉ gắn kết và ứng dụng Sinh viên tìm hiểu một phương pháp lặp hội tụ mạnh để tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Banach vô hạn chiều. Cần lưu ý rằng phép lặp đơn cho ánh xạ không giãn nói chung không hội tụ, còn phương pháp lặp Krasnoselski-Mann chỉ hội tụ yếu. Phương pháp xấp xỉ gắn kết có nhiều ứng dụng trong lý thuyết tối ưu, bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
|
| Chủ đề 2: Phương pháp lai ghép và ứng dụng Như đã biết, phép lặp đơn cho ánh xạ không giãn trong không gian Banach vô hạn chiều nói chung không hội tụ, còn phương pháp lặp Krasnoselski-Mann chỉ hội tụ yếu. Nếu ánh xạ không giãn có điểm bất động thì phương pháp lai ghép cho dãy lặp hội tụ mạnh tới một điểm bất động. Phương pháp lai ghép có nhiều ứng dụng để giải phương trình, bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng. Phương pháp lai ghép cũng có thể song song hóa để giải hệ phương trình toán tử. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||||||
| Chủ đề 3: Một số thuật toán lặp trong xử lý tín hiệu và khôi phục ảnh Hầu hết các phương pháp lặp trong xử lý tín hiệu và khôi phục ảnh là những cải biên của thuật toán Krasnoselski-Mann để tìm điểm bất động của một ánh xạ không giãn nào đó. Sinh viên sẽ làm quen với các phương pháp lặp điểm bất động cũng như các bài toán chấp nhận lồi, chấp nhận tách và ứng dụng của chúng trong thực tế. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||||||
| 43 | Nguyễn Hà Phi Email: [email protected] |
TS | Toán học Tính toán | Chủ đề 1: Phân tích nghiệm giải tích và lời giải số của các hệ phương trình vi phân đại số cấp hai có trễ Sinh viên sẽ được tiếp cận với lớp các hệ phương trình vi phân đại số cấp hai có trễ. Trước hết bài toán tồn tại duy nhất nghiệm sẽ được phân tích, sau đó nghiệm giải số của lớp bài toán này sẽ được nghiên cứu. Bên cạnh đó, sinh viên cũng sẽ được học và sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab trong quá trình thực hiện tiểu luận. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Phương pháp hàm Lambert cho một số hệ phương trình có trễ Sinh viên sẽ được tiếp cận phương pháp hàm Lambert cho một số lớp phương trình vi phân có trễ, nhằm mục đích phân tích một số tính chất định tính cũng như định lượng của nghiệm các hệ phương trình này, ví dụ như tính ổn định, tốc độ tăng của nghiệm,…. Bên cạnh đó, sinh viên cũng sẽ được học và sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab trong quá trình thực hiện tiểu luận. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||||||
| 45 | Đỗ Hồng Nhung Email: [email protected] |
ThS | Toán Sinh thái và Môi trường | Chủ đề 1: Moment Approximations of Individual-based models We will study methods that give good approximations to underlying, intricate, individual-bases processes. The deterministic approximations we use are the dynamics of spatial moments. These are closely related to pair-approximation method but are constructed in a continuous rather than a discrete space. They also differ from diffusion approximations in that they deal specifically with both structure at small spatial scales and the discrete nature of individual plants and animals. Moment mathods represent a new departure in ecology for understanding the effects of interactions and movements of individuals in small neighborhoods. Moment methods are particularly helpful for providing insight into dynamics of plant communities, because interactions mostly occur with immediate neighbors. The methods also have potential for describing ecological dynamics in certain kinds of structuresd landscapes. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| 46 | Nguyễn Trọng Hiếu [email protected] |
TS | Toán Sinh thái và Môi trường | Chủ đề 1: Các mô hình toán học trong Sinh thái – Môi trường Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hệ sinh thái như mô hình quần thể quần thể, đánh bắt cá, bệnh dịch ... và sử dụng các công cụ toán học, tin học để khảo sát, mô phỏng các tính chất của mô hình. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| 47 | Nguyễn Hữu Dư Email: [email protected]; [email protected] |
GS | TS | Toán Sinh thái và Môi trường | Chủ đề 1: Tính ổn định của phương trình vi phân tất định hoặc ngẫu nhiên và áp dụng - Dùng lý thuyết hàm Liapuno, số mũ Liapunov để nghiên cứu tính ổn định của hệ phương trình vi sai phân tất định hoặc ngẫu nhiên - Nghiên cứu tính chất định tính và định lượng của phương trình vi/sai phân và phương trình vi phân đạo hàm riêng: lý thuyết ổn định, số mũ Lyapunov, bán kính ổn đinh, bán kính nhị phân… - Lý thuyết xá suất và thống kê: dáng điệu tiệm cận của phương trình vi phân ngẫu nhiên, các định lý Ergodic, luật số lớn, thống kê trong khoa học dữ liệu. - Nghiên cứu dáng điệu phát triển của các quần thể sinh thái, môi trường, các mô hình dich tễ… |
Toán học Toán tin ứng dụng |
|
| Chủ đề 2: Giải tích trên thang thời gian: là lĩnh vực thống nhất và mở rộng các kết quả có được trong giải tích với thời gian liên tục và thời gian rời rạc. Mục đích của giải tích trên thang thời gian là thống nhất và mở rộng các kết quả của giải tích với thời gian liên tục và với thời gian rời rạc |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||||||
| 48 | Lê Đình Định Email: [email protected] |
TS | Toán Sinh thái và Môi trường | Chủ đề 1: Phương trình sai phân và ứng dụng Tìm hiểu, nghiên cứu về phương trình sai phân và các ứng dụng. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| 49 | Trần Mạnh Cường Email: [email protected] |
TS | Xác suất thống kê | Chủ đề 1: Một số thuật toán mô phỏng biến ngẫu nhiên Sinh viên sẽ tìm hiểu một số thuật toán để mô phỏng các biến ngẫu nhiên thông dụng bao gồm cả biến rời rạc và liên tục. Ngoài ra sinh viên sẽ phải viết code để thể hiện các thuật toán này. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| 50 | Trịnh Quốc Anh Email: [email protected] |
TS | Xác suất thống kê | Chủ đề 1: Probability of Defaults Sinh viên tìm hiểu định nghĩa và một vài phương pháp ước lượng xác suất không trả được nợ trong tài chính bản lẻ. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Survival Analysis Sinh viên tìm hiểu một số mô hình phân tích sống sót và ứng dụng |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 51 | Tạ Công Sơn Email: [email protected] |
TS | Xác suất thống kê | Chủ đề 1: Tốc độ hội tụ cho định lý giới hạn cho tổng đại lượng ngẫu nhiên và ứng dụng trong thống kê. Sinh viên sẽ đi tìm hiểu các định lý giới hạn (Luật số lớn, hội tụ hoàn toàn, định lý giới hạn trung tâm, luật loga lặp, độ lệch vừa…) đánh giá tốc độ hội tụ và áp dụng cho các bài toán ước lượng, kiểm định, hồi quy tuyến tính. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Tính chất của nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên và áp dụng. Sinh viên học về tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên, các mô hình động lực ngẫu nhiên, nghiên cứu các tính chất nghiệm của phương trình vi phân, ước lượng đuôi của nghiệm, ước lượng hàm mật độ của nghiệm, áp dụng nghiên cứu tính ổn định của nghiệm. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||||||
| 52 | Hoàng Thị Phương Thảo Email: [email protected] |
TS | Xác suất thống kê | Chủ đề 1: Quá trình ngẫu nhiên ứng dụng vào tài chính Sinh viên sẽ đi tìm hiểu định nghĩa, tính chất và ứng dụng của quá trình ngẫu nhiên vào tài chính |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Thống kê ứng dụng trong tài chính Sinh viên tìm hiểu một số ứng dụng của thống kê trong tài chính |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 53 | Nguyễn Thịnh Email: [email protected] |
TS | Xác suất thống kê | Chủ đề 1: Random set Sinh viên sẽ đi tìm hiểu định nghĩa và một số tính chất cơ bản của tập ngẫu nhiên |
Toán học | ||
| Chủ đề 2: Credit scoring in R Sinh viên học cách sử dụng phần mềm R và ứng dụng vào việc xây một số mô hình xếp hạng tín dụng. |
Toán học Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
||||||
| 54 | Lê Vĩ Email: [email protected] |
TS | Xác suất thống kê | Chủ đề 1: Một số bất đẳng thức tập trung (concentration) và bất đẳng thức Martingale Chủ đề này giới thiệu 1 số bất đẳng thức hay trong lý thuyết xác suất và ứng dụng của chúng. |
Toán học Toán tin ứng dụng |
||
| Chủ đề 2: Tính chặt (tightness) của một dãy các quá trình ngẫu nhiên có quỹ đạo cadlag (cadlag có nghĩa là liên tục phải và có giới hạn bên trái). Đây là một chủ đề rất quan trọng trong lý thuyết quá trình ngẫu nhiên, là kiến thức sinh viên phải nắm vững nếu muốn tiếp xúc với lý thuyết xác suất hiện đại về quá trình ngẫu nhiên. |
Toán học | ||||||
| 55 | Đặng Hùng Thắng Email: [email protected] |
GS | TSKH | Xác suất thống kê | Chủ đề 1: Xác suất và kỳ vọng có điều kiện Tóm tắt ngắn gọn nội dung Tìm hiểu cách xây dựng khái niệm xác suất và kỳ vọng có điều kiện một cách chặt chẽ về toán học . Từ đó làm quen với Martingale thời gian rời rạc |
Toán học Toán tin ứng dụng |
|
| Chủ đề 2: Mô hình ARMA trong phân tích và dự báo chuỗi thời gian Tóm tắt ngắn gọn nội dung Tìm hiểu quá trình ARIMA: ACF , PACF và mật độ phổ của quá trình ARIMA. Sử dụng phần mềm thống kê để xử lý một số bài toán thực tiễn |
Máy tính và Khoa học thông tin Toán tin ứng dụng |
Loại tin tức: