Năm 1956 khi Trường Đại học Tổng hợp được thành lập, các chuyên ngành chưa được phân chia rõ rệt mà chỉ có Khoa Xã hội và Khoa Tự nhiên (gồm Toán, Lý, Hoá, Sinh). Khoa Tự nhiên do GS. Lê Văn Thiêm làm chủ nhiệm. Đến năm 1960 Khoa Tự nhiên tách ra thành Khoa Toán - Lý và Khoa Hoá - Sinh, đồng thời đã bắt đầu có sinh hoạt chuyên ngành, mỗi ngành thường chỉ có một vài người tự học, tự đọc và sinh hoạt chuyên môn theo nhóm.
Năm học 1959 - 1960 sau khi tốt nghiệp phó tiến sĩ ở Liên Xô, anh Hoàng Tụy về Khoa (Toán - Lý), và anh cũng là phó tiến sĩ đầu tiên của Khoa. Từ thời gian này nhóm những người làm phương pháp tính được hình thành gồm các anh Nguyễn Công Thuý (nhóm trưởng), Hoàng Đức Nguyên (Phương pháp tính trong đại số tuyến tính), Hồ Thuần. Anh Hoàng Tuỵ (Vận trù) cùng sinh hoạt trong nhóm này. Đến năm 1961 - 1962 nhóm được bổ sung thêm các anh Nguyễn Quý Hỷ và Nguyễn Quốc Toản (khoá 3).
Từ năm 1963 - 1964 Khoa Toán - Lý được tách ra thành các Khoa Toán và Vật lý. Khoa Toán do anh Hoàng Tụy làm chủ nhiệm, gồm 4 bộ môn: Giải tích, Xác suất, Cơ học và Phương pháp tính. Bộ môn Phương pháp tính chính thức được thành lập từ thời điểm này. Ngoài lực lượng kể trên, Bộ môn được bổ sung thêm các anh Nguyễn Xuân My, Trần Đức Long (khoá 4), Lê Đình Thịnh (tốt nghiệp ĐH ở Liên Xô về), nhưng anh Hồ Thuần lại chuyển sang Uỷ ban Khoa học kỹ thuật Nhà nước, anh Nguyễn Công Thuý đi thực tập ở Liên Xô (năm 1963). Năm học 1964 - 1965 bộ môn có thêm các anh Nguyễn Cát Hồ, Đặng Hữu Đạo (khoá 5). Ngay từ khi thành lập Bộ môn, các thành viên của bộ môn đã rất hăng say đọc, trình bày trong các xêmina, giảng dạy một số môn chuyên ngành và tham gia các đề tài thực tế, như ứng dụng vận trù học trong nông nghiệp (phục vụ tưới, tiêu nước), trong công nghiệp (thay suốt cho nhà máy dệt Nam Định, cắt vật liệu cho nhà máy sắt tráng men Hải Phòng), trong giao thông vận tải và xã hội biết được hoạt động của các nhà toán học cũng nhờ tới hoạt động này. Bộ môn cũng là nơi đầu tiên trong cả nước dạy máy tính cho sinh viên (bắt đầu từ khoá 4) do anh Nguyễn Công Thuý phụ trách, sau đó là anh Lê Đình Thịnh. Năm 1965 anh Lê Đình Thịnh đi làm nghiên cứu sinh ở Liên Xô, nhưng bộ môn lại được bổ sung thêm hai phó tiến sĩ mới tốt nghiệp ở Liên Xô về là các anh Phan Văn Hạp (Phương pháp tính) và Nguyễn Hữu Ngự (Logic). Đến năm 1966 có thêm các anh Nguyễn Bá Hào (phó tiến sỹ đầu tiên về máy tính), Đặng Huy Ruận (tốt nghiệp ĐH ở Liên Xô), Hoàng Phong Oanh (khoá 7) và anh Nguyễn Công Thuý thực tập ở Liên Xô về (năm 1966 - 1967). Từ khoảng thời gian này các nhóm chuyên môn trong tổ bắt đầu hoạt động độc lập, gồm các nhóm: Vận trù (do anh Hoàng Tụy phụ trách, Phương pháp tính (anh Hạp phụ trách), Đại số (anh Toản phụ trách), Máy tính (anh Hào phụ trách), Logic (anh Ngự phụ trách).
Thời kỳ này chiến tranh phá hoại của giặc Mỹ đã bắt đầu leo thang ra miền Bắc và ngày càng ác liệt. Tuy nhiên cũng trong thời kỳ đó các hoạt động nghiên cứu khoa học không những không bị gián đoạn mà đã bắt đầu có những thành quả, nhiều công trình nghiên cứu đã được báo cáo trong những hội nghị khoa học của Khoa, được in trong các tập Thông báo khoa học của trường 1966, 1967,... Một số giáo trình và sách chuyên khảo do các thành viên trong tổ viết đã được xuất bản, như các quyển: Cơ sở phương pháp tính (2 tập), Bài tập phương pháp tính và máy tính in vào các năm 1967 (tập 1), 1969 (tập 2), 1970 (bài tập) của các tác giả Phan Văn Hạp, Hồ Thuần, Nguyễn Công Thuý, Hoàng Đức Nguyên (tập sách này được giải thưởng của Bộ Đại học và THCN), Lý thuyết quy hoạch của Hoàng Tụy (1967), là những cuốn sách được đông đảo bạn đọc dùng đến tận ngày nay. Công tác thực tế phục vụ sản xuất và chiến đấu cũng đã được các thành viên trong tổ hoàn thành xuất sắc, như lập bảng bắn cho pháo binh (kết hợp với tổ Xác suất thống kê), tính toán cho việc xây dựng cầu phao, cầu dây (kết hợp với tổ Cơ), các bài toán về khí tượng thuỷ văn và về thuỷ lợi. Các anh Nguyễn Hữu Ngự, Trần Đức Long được biệt phái sang quốc phòng (đoàn 559) năm 1965 -1966. Năm 1967 anh Hoàng Đức Nguyên đi nghiên cứu sinh ở CHDC Đức, năm 1970 anh Nguyễn Quý Hỷ đi nghiên cứu ở Ba Lan, nhưng lại có thêm các anh Đinh Mạnh Tường, Lê Đình Phùng, Nguyễn Tuệ (khoá 10) về Bộ môn. Anh Lê Đình Thịnh cũng trở về sau khi tốt nghiệp phó tiến sĩ ở Liên Xô. Năm 1970 anh Đặng Huy Ruận đi nghiên cứu sinh ở Liên Xô và Đỗ Đức Giáo (khoá 11) về. Năm 1971 có thêm anh Hồ Sỹ Đàm, tốt nghiệp đại học về máy tính ở Liên Xô về. Năm 1972 bổ sung thêm anh Phạm Kỳ Anh, anh Nguyễn Ngọc Thắng, chị Trần Thị Lệ (từ Liên Xô về), anh Phạm Trọng Quát, Nguyễn Đình Hoá (khoá 13). Năm 1973 có thêm anh Trần Hữu Phúc, Nguyễn Hữu Công (từ Liên Xô về), Trần Thọ Châu (từ CHDC Đức về). Năm 1975 anh Hỷ tốt nghiệp phó tiến sĩ ở Ba Lan trở lại Bộ môn. Cũng năm này còn có thêm các anh Nguyễn Cảnh Hoàng (từ Ba Lan về), Trịnh Nhật Tiến (về từ Tiệp Khắc), Hoàng Chí Thành, Hoàng Xuân Huấn (khoá 14), Vũ Ngọc Loãn, Hà Quang Thụy (khoá 15), Nguyễn Vũ Lương, Đào Kiến Quốc (khoá 16). Anh Nguyễn Vũ Lương sau này chuyển sang khối phổ thông chuyên Toán - Tin và hiện nay là chủ nhiệm khối.
Năm 1973 thành lập nhóm Toán ứng dụng gồm Hoàng Phong Oanh, Lê Đình Phùng, Nguyễn Ngọc Thắng, Nguyễn Đình Hoá, Phạm Trọng Quát, cho nên sau này bộ môn đổi tên thành Toán học tính toán và Toán ứng dụng. Thời gian này một bộ phận của Bộ môn tách ra để thành lập bộ môn Đại số - Logic, gồm các anh Nguyễn Hữu Ngự, Đặng Huy Ruận, Nguyễn Quốc Toản, Đinh Mạnh Tường, Đỗ Đức Giáo (do anh Ngự làm trưởng bộ môn). Đến năm 1980 thì tách bộ phận máy tính, ghép với logic để lập thành bộ môn Điều khiển học (do anh Nguyễn Hữu Ngự làm chủ nhiệm bộ môn), tiền thân của bộ môn Tin học ngày nay.
Trong thực tế, do chiến tranh nên giai đoạn 1965 - 1971 (sơ tán ở Thái Nguyên từ 1965 đến 1970 và ở Đông Anh từ 1970 đến 1971) không sinh hoạt chuyên môn theo tổ mà theo các nhóm chuyên môn. Đến năm 1972 - 1973 thì lại sơ tán ở Bắc Giang nhưng đã có những sinh hoạt chuyên môn của tổ. Tuy nhiên chỉ sau 1973 sinh hoạt chuyên môn của tổ mới đi vào nề nếp, hàng tuần đã có seminar chung, Các kết quả nghiên cứu của các thành viên trong tổ ngày càng nhiều, các chuyên đề sâu được các thành viên trong tổ đảm nhiệm cũng ngày càng đa dạng. Một số hướng nghiên cứu đã được trình bày trong các Seminar tập trung là: Phương pháp tính trong phương trình tích phân; Phương pháp tính trong đại số tuyến tính; Toán đồ; Phương pháp bình phương tối thiểu; Giải tích khoảng; Phương pháp giải gần đúng các phương trình toán tử; Phương pháp sai phân, phương pháp phần tử hữu hạn để giải phương trình đạo hàm riêng; Phương pháp Monte – Carlo; Lý thuyết tối ưu.
Trong thời gian này nhiều đề tài thực tế đã được hoàn thành xuất sắc như:Tổ chức vận tải vào khu 4; Bài toán điều xe rỗng (cho tổng cục đường sắt); Dự báo trữ lượng dầu khí; Phân bố công suất các nhà máy điện miền Bắc; Tính toán thi công cầu Hàm Rồng theo sơ đồ PERT; Bài toán trị thuỷ sông Hồng; Bài toán lập trạm quan sát động đất trên toàn lãnh thổ Việt Nam; Bài toán tính nước dâng trong bão cho Tổng cục khí tượng thủy văn; Bài toán điều khiển hợp lý nhà máy thuỷ điện Hoà Bình; Bài toán điều khiển hệ thống các nhà máy điện miền Bắc; Bài toán dự báo nước về các hồ chứa; Giảm thiểu rủi ro cho công trình thuỷ điện Sơn La.
Từ khi thành lập đến nay bộ môn đã đào tạo được hơn 1000 cử nhân chuyên ngành Toán học tính toán và Toán ứng dụng, 70 thạc sĩ, 21 tiến sĩ, 1 tiến sĩ khoa học. Các thành viên trong bộ môn đã có trên 200 công trình khoa học được công bố trên các tạp chí khoa học có uy tín trong và ngoài nước. Năm 1993 Bộ môn đã tham gia xây dựng chương trình đào tạo cho ngành Toán - Tin ứng dụng được Bộ Giáo dục và Đào tạo phê duyệt và từ đó số sinh viên Tin học tăng lên nhanh, được xã hội đón nhận tốt. Một số đồng chí được mời giảng dạy tại các trường đại học và báo cáo tại nhiều hội nghị khoa học có uy tín trong nước và quốc tế. Bộ môn đã in và xuất bản khoảng 30 giáo trình, biên soạn và dịch nhiều giáo trình cho nghiên cứu sinh, cao học, đại học, phổ thông. Các thày Lê Đình Thịnh và Nguyễn Ngọc Thắng đã nhiều năm giảng dạy cho khối phổ thông chuyên Toán – Tin, huấn luyện đội tuyển, góp phần vào thành tích chung của khối. Thày Lê Đình Thịnh đã từng làm chủ nhiệm khối chuyên Toán (1969 – 1970).
Nhiều thành viên của bộ môn đã được nhận những phần thưởng cao quý của Đảng và Nhà nước. GS Hoàng Tụy được trao tặng giải thưởng Hồ Chí Minh đợt 1 (1996). Trong số các thành viên của Bộ môn còn công tác tại Khoa Toán-Cơ-Tin học trong thời gian gần đây, các thày Đặng Huy Ruận và Phạm Kỳ Anh được tặng danh hiệu NGND; các thày Nguyễn Văn Hạp, Nguyễn Công Thuý, Hoàng Đức Nguyên, Lê Đình Thịnh, Nguyễn Quý Hỷ, Nguyễn Hữu Công, Nguyễn Ngọc Thắng được tặng danh hiệu NGƯT. Nhiều thày được tặng huân chương Lao động hạng 3 và bằng khen của Thủ tướng Chính phủ. Hai thày Lê Đình Thịnh và Phan Văn Hạp được tặng huy chương Vì thế hệ trẻ. Ngoài ra còn nhiều thày được tặng huy chương chống Mỹ cứu nước, huy chương Vì sự nghiệp giáo dục, Vì sự nghiệp Khoa học công nghệ.
Một số cán bộ của Bộ môn sau này giữ những trọng trách trong các cơ sở nghiên cứu, đào tạo, như GS Hoàng Tụy, Viện trưởng Viện Toán học (1980-1989), PGS TS Phạm
Trọng Quát, nguyên Phó Giám đốc, Bí thư Đảng uỷ ĐHQGHN, GS TS Phan Văn Hạp, nguyên Phó Hiệu trưởng Trường ĐHTH-HN.
Bộ môn có 6 cán bộ giữ chức vụ chủ nhiệm Khoa qua các thời kỳ, gồm GS Hoàng Tụy (1961-1968), GS Phan Văn Hạp (1970-1982), PGS Phạm Trọng Quát (1993-1995), GS Đặng Huy Ruận (1995-1999), GS Phạm Kỳ Anh (1999-2006) và PGS Vũ Hoàng Linh (2008- đến nay). Một số cán bộ của Bộ môn tham gia điều hành Trung tâm tính toán hiệu năng cao từ ngày đầu thành lập, như GS Phạm Kỳ Anh (2005-2010), PGS Nguyễn Hữu Điển (2010 đến nay).
Năm 2006, Bộ môn có 15 người, gồm: GS TSKH Phạm Kỳ Anh, GS TSKH Nguyễn Hữu Công, GVC Nguyễn Ngọc Thắng, TS Lê Đình Phùng, TS Nguyễn Hữu Điển, TS Vũ Hoàng Linh, TS Lê Công Lợi, ThS Trần Đình Quốc, ThS. Lê Phương Thảo, CN. Trần Minh Toàn, CN. Đoàn Duy Hải, và một số đang ở nước ngoài, như Nguyễn Trung Hiếu (A), Nguyễn Trung Hiếu (B), Nguyễn Anh Cường, Nguyễn Hạ Hương. Do GS Nguyễn Hữu Công được điều động lên làm Chủ nhiệm Khoa Sau đại học của Đại học Quốc gia Hà Nội nên từ năm 2003 thày Nguyễn Ngọc Thắng làm quyền chủ nhiệm bộ môn.
Đến nay, thày Lê Đình Thịnh đã mất, các thày Phan Văn Hạp, Hoàng Đức Nguyên, Nguyễn Công Thuý, Nguyễn Quý Hỷ, Lê Đình Phùng, Nguyễn Ngọc Thắng đã về hưu, còn GS Nguyễn Hữu Công và TS Lê Công Lợi chuyển công tác khác. Hầu hết cán bộ trẻ về Bộ môn đều được tạo điều kiện đi học NCS ở nước ngoài, như ở Mỹ có Nguyễn Anh Cường, Nguyễn Trung Hiếu (B), Hoàng Sỹ Nguyên; ở Pháp có Nguyễn Hạ Hương, Vũ Công Bằng; ở Đức có Nguyễn Trung Hiếu (A); ở Nhật có Đoàn Duy Hải; ở Anh có Lê Phương Thảo và ở Bỉ có Trần Đình Quốc,....
Hiện nay Bộ môn có 7 thành viên, gồm: GS TSKH Phạm Kỳ Anh, PGS TS Nguyễn Hữu Điển, PGS TS Vũ Hoàng Linh, TS Nguyễn Trung Hiếu (A), TS Hoàng Nam Dũng, CN Đỗ Văn Tiệp và CN Nguyễn Hải Hà. Ngoài ra còn 2 thành viên của bộ môn đang học tập ở nước ngoài nhưng vẫn giữ hợp đồng lao động với trường là Trần Đình Quốc và Vũ Công Bằng.
Những hướng nghiên cứu chính của Bộ môn hiện nay là: Tính ổn định và ổn định vững của hệ động lực suy biến; Khoảng phổ Lyapunov, Bohl và Sacker-Sell cho hệ động lực suy biến và các phương pháp tính toán số; Bài toán Cauchy, bài toán biên và bài toán điều khiển cho hệ động lực suy biến; Các phương pháp song song giải phương trình vi phân và bài toán đặt không chỉnh; Bài toán tối ưu, bất đẳng thức biến phân, bài toán tựa cân bằng véctơ và ứng dụng trong xử lý tín hiệu, vv…
Nhiều đề tài do cán bộ của Bộ môn chủ trì đã được nghiệm thu, như: Kỹ thuật mô phỏng số và thuật toán song song cho máy tính hiệu năng cao; Dự báo thời tiết bằng phương pháp số trị trên lưới tính toán VNGrid; Một số bài toán trong lý thuyết định tính và lời giải số của phương trình vi phân đại số và phương trình sai phân ẩn; Tính ổn định mũ và phổ nhị phân mũ của phương trình vi phân đại số; Phổ của phương trình vi phân đại số và phương trình sai phân ẩn; Mô hình phân bổ dung tích phòng lũ và vận hành an toàn hợp lý hệ thống thủy điện 3 bậc thang trên Sông Đà; Kết hợp các phương pháp ngẫu nhiên với giải tích số; Hai đề tài NAFOSTED của Bộ môn đang chuẩn bị nghiệm thu là: “Phương pháp song song giải bài toán không chỉnh” và “Giải tích số trong phương trình vi phân và ứng dụng”.
Với đội ngũ cán bộ trẻ đầy tiềm năng, chúng ta có đầy đủ cơ sở để tin tưởng rằng truyền thống của Bộ môn sẽ luôn được gìn giữ và phát huy.
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUA CÁC THỜI KỲ
- 1963 – 1965 GS. Hoàng Tụy
- 1966 – 1971 PGS.TS. Nguyễn Bá Hào
- 1971 – 1993 PGS.TS. Lê Đình Thịnh
- 1993 – 1999 GS.TSKH. Phạm Kỳ Anh
- 1999 – 2003 GS.TSKH. Nguyễn Hữu Công
- 2003 – 2008 GVC Nguyễn Ngọc Thắng quyền CNBM
- 2008 đến nay GS.TSKH. Phạm Kỳ Anh
DANH SÁCH CÁN BỘ ĐANG LÀM VIỆC Ở BỘ MÔN
GS.TSKH. Phạm Kỳ Anh, PGS.TS. Nguyễn Hữu Điển, PGS.TS. Vũ Hoàng Linh,
TS. Nguyễn Trung Hiếu, TS. Hoàng Nam Dũng, ThS. Trần Đình Quốc, ThS. Vũ Công Bằng, CN. Đỗ Văn Tiệp, CN. Nguyễn Hải Hà.
Biên soạn: GVC. Nguyễn Ngọc Thắng, GS.TSKH. Phạm Kỳ Anh